【題目】在平面直角坐標系中，正方形
的點
，
，
，現將此正方形繞
逆時針旋轉
，得到正方形
，求正方形各頂點的坐標．
【答案】
，
，
，
．
【解析】
作A1D⊥x軸于D，C1E⊥x軸于E，如圖，根據正方形的性質得OB=2
，∠BOA=∠BOC=45°，再根據旋轉的性質得點B1在y軸上，OB1=OB=2，∠A1OD=45°，∠B1OC1=45°，OA1=OA=OC1=2，則可判斷△A1OD和△EOC1都是等腰直角三角形，于是可根據等腰直角三角形的性質得到A1D=OD=
OA1=，C1E=OE=OC1=，然后根據各象限點的坐標特征和y軸上點的坐標特征寫出正方形OA1B1C1各頂點的坐標．
解：作
軸于
，
軸于
，如圖，
∵正方形
的點
，，
，
∴
，
，
∴正方形繞
逆時針旋轉
，得到正方形
，
∴點
在
軸上，
，
，
，
，
∴
和
都是等腰直角三角形，
∴
，
，
∴，，，．
互動課堂系列答案
激活思維智能訓練課時導學練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（題文）（題文）等邊
在平面直角坐標系中，已知點
，將繞點O順時針方向旋轉
得
．
求出點B的坐標；
當
與
的縱坐標相同時，求出a的值；
在的條件下直接寫出點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點E,交CB于點F.若AC=6,AB=10,則DE的長為______
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在關于x的分式方程
①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均為實數，方程①的根為非負數．
（1）求k的取值范圍；
（2）當方程②有兩個整數根x1、x2，k為整數，且k=m+2，n=1時，求方程②的整數根；
（3）當方程②有兩個實數根x1、x2，滿足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k為負整數時，試判斷|m|≤2是否成立？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,現有兩點M、N分別從點A. 點B同時出發,沿三角形的邊運動，已知點M的速度為1cm/s，點N的速度為2cm/s.當點N第一次到達B點時，M、N同時停止運動.
(1)點M、N運動_________秒后，△AMN是等邊三角形?
(2)點M、N在BC邊上運動時，運動_______秒后得到以MN為底邊的等腰三角形△AMN?
(3)M、N同時運動幾秒后，△AMN是直角三角形？請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，點D是斜邊AB的中點，點E從點B出發以1cm/s的速度向點C運動，點F同時從點C出發以一定的速度沿射線CA方向運動，規定：當點E到終點C時停止運動；設運動的時間為x秒，連接DE、DF．
（1）填空：S△ABC= cm2；
（2）當x=1且點F運動的速度也是1cm/s時，求證：DE=DF；
（3）若動點F以3cm/s的速度沿射線CA方向運動；在點E、點F運動過程中，如果有某個時間x，使得△ADF的面積與△BDE的面積存在兩倍關系，請你直接寫出時間x的值；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】自
年
月
日零時起，高鐵開通，某旅行社為吸引廣大市民組團去仙都旅游，推出了如下收費標準：如果人數不超過人，人均旅游費用為
元，如果人數超過人，每增加人，人均旅游費用降低
元，但人均旅游費用不得低于
元．
如果某單位組織
人參加仙都旅游，那么需支付旅行社旅游費用________元；
現某單位組織員工去仙都旅游，共支付給該旅行社旅游費用
元，那么該單位有多少名員工參加旅游？
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