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已知：如圖，⊙O與⊙O1交于A和B兩點(diǎn)，O在⊙O1上，⊙O的弦BC交⊙O1于D．
求證：AD=DC．
分析：首先作出輔助，連接AC、AO、BO，根據(jù)圓周角定理可得∠ADB=∠AOB=2∠C，根據(jù)三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系得到∠ADB=∠C+∠DAC，從而得到∠C=∠DAC，再根據(jù)等角對(duì)等邊證出結(jié)論．
解答：證明：（如圖）連接AC、AO、BO．
∵∠ADB=∠AOB=2∠C，∠ADB=∠C+∠DAC，
∴∠C=∠DAC，
∴AD=DC．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓周角定理與三角形的內(nèi)外角的關(guān)系，做題的關(guān)鍵是證出∠C=∠DAC即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A的直線交⊙O1于C，交⊙O2于D，過(guò)B的直線交⊙O1于E，交⊙O2于F，且CD∥EF．
求證：CE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，AC∥O1O2，交⊙O1于點(diǎn)C，⊙O1的半徑為5精英家教網(wǎng)，⊙O2的半徑為
13
，AB=6．
求：（1）弦AC的長(zhǎng)度；
（2）四邊形ACO1O2的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，⊙O1的半徑為3，且O1O2=8，則⊙O2的半徑R=
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•南京）已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，A為⊙O1上一點(diǎn)，直線AC切⊙O2于點(diǎn)C，且交⊙O1于點(diǎn)B，AP的延長(zhǎng)線交⊙O2于點(diǎn)D．
（1）求證：∠BPC=∠CPD；
（2）若⊙O1半徑是⊙O2半徑的2倍，PD=10，AB=7
6
，求PC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)．求證：直線O1O2垂直平分AB．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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