Question

38、若兩個數的和為6，則這兩個數的積的最大值是

9

．

Answer 1

分析：本題考查二次函數最大（小）值的求法．

解答：解：兩個數的和為6，則設其中一數為x，則另一數為（6-x），
∴兩數的積：
y=x（6-x）=-x²+6x=-（x-3）²+9，
可見當x=3時，這兩個數的積的最大值是9．

點評：求二次函數的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當二次系數a的絕對值是較小的整數時，用配方法較好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比較簡單．