Question

方程y（y-2）=y-2的解是（ ）
A．y=1
B．y₁=0，y₂=2
C．y₁=1，y₂=2
D．y₁=1，y₂=0

Answer 1

【答案】分析：把y-2移到方程左邊得到y（y-2）-（y-2）=0，再利用提公因式法分解因式得到（y-1）（y-2）=0，這樣方程轉化為兩個一元一次方程y-1=0或y-2=0，解一元一次方程即可．
解答：解：y（y-2）-（y-2）=0，
∴（y-1）（y-2）=0，
∴y-1=0或y-2=0，
∴y₁=1，y₂=2．
故選C．
點評：本題考查了利用因式分解法解一元二次方程的方法：先變形方程，使等式右邊為0，然后把左邊因式分解，原方程轉化為兩個一元一次方程，解一元一次方程得到原方程的解．