Question

【題目】如圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形（a＞b），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖2方式拼成一個大正方形
（1）你認為圖2中大正方形的邊長為；小正方形（陰影部分）的邊長為 ． （用含a、b代數式表示）
（2）仔細觀察圖2，利用圖2中存在的面積關系，直接寫出下列三個代數式：（a﹣b）2 ， （a+b）2 ， 4ab之間的等量關系
（3）利用（2）中得出的結論解決下面的問題：已知a+b=7，ab=6，求代數式（a﹣b）的值．

Answer 1

【答案】
（1）（a+b）；（a﹣b）
（2）解：三個代數式之間的等量關系是：（a+b）2=（a﹣b）2+4ab
（3）解：（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=25，所以a﹣b=5
【解析】解：（1）圖2中大正方形的邊長為（a+b）；小正方形（陰影部分）的邊長為（a﹣b）；所以答案是：（a+b）；（a﹣b）．