Question

某燈具店采購了一批某種型號的節能燈，共用去400元．在搬運過程中不慎打碎了5盞，該店把余下的燈每盞以超出進價4元全部售出，然后用所得的錢又采購了一批這種節能燈，且進價與上次相同，但購買的數量比上次多了9盞．求每盞燈的進價．

Answer 1

分析：根據題目的問題，設每盞燈的進價為x元，400元可以買燈

400

x

個，實際賣出的是（

400

x

-5）個；單價每盞燈（x+4）元，賣出金額（

400

x

-5）•（x+4）元；用所得的錢又采購了一批這種節能燈（

400

x

+9）個，需要的金額（

400

x

+9）•x元，根據題意，列方程．

解答：解：設每盞燈的進價為x元．
依題意，列方程：（

400

x

-5）•（x+4）=（

400

x

+9）•x．
解方程得：x₁=10，x₂=-

80

7

（舍去）．
經檢驗，x=10符合題意．
答：每盞燈的進價為10元．

點評：本題可以從賣出的節能燈金額=又采購的節能燈金額，建立等量關系．本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．