52•32n+1•2n-3n•6n+2能被13整除嗎？
解：52•32n+1•2n-3n•6n+2能被13整除．理由如下：
∵52•32n+1•2n-3n•6n+2
=52•（32n•3）•2n-3n•（6n•62）
=75•32n•2n-36•3n•6n
=75•18n-36•18n
=39•18n
=13×3•18n，
又∵3•18n是整數，
∴52•32n+1•2n-3n•6n+2能被13整除．
分析：先逆用同底數冪的乘法運算性質將32n+1與6n+2分別變形為32n•3及6n•62，再逆用冪的乘方與積的乘方運算性質得出32n•2n=（32）n•2n=9n•2n=18n，3n•6n=（3×6）n=18n，然后合并同類項得出原式為13×3•18n，從而判定52•32n+1•2n-3n•6n+2能被13整除．
點評：本題考查了同底數冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，單項式的乘法，合并同類項等知識，難度適中，熟練掌握運算性質與法則是解題的關鍵．
