Question

如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，E是AD延長線上一點，若DE=AB=3cm，CE=4

2

cm，則AD的長是

 

cm．

Answer 1

分析：可連接AC，得出△CDE≌△CBA（SAS），即∠ACE=90°，再利用勾股定理求解即可．

解答：解：連接AC，
∵BC=CD，AB=DE，
∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠CDE=180°，
∴∠B=∠CDE，
∴△CDE≌△CBA（SAS），
∴∠ACE=90°．
因為CA=CE=4

2

cm，所以AE=8cm，故AD=5cm．
故此題答案為5．

點評：本題主要考查了全等三角形的判定及性質以及勾股定理的運用，能夠熟練運用勾股定理求解一些簡單的計算問題．