【題目】如圖，已知線段a，b，c，用直尺和圓規畫圖(保留畫圖痕跡，并用字母表示出所畫的線段)．
（1）畫一條線段，使它等于a＋b；（2）畫一條線段，使它等于a－c.
【答案】（1）見解析；（2）見解析.
【解析】
（1）先畫一條直線l用圓規依次截取線段AB=a、BC=b（點C在線段AB的延長線上），則線段AC即為所求；
（2）先畫一條直線l用圓規截取線段AB=a、BC=c（點C在線段AB上），則線段AC即為所求．
解：（1）先畫一條直線l，在l上找一點A，以點A為圓心，線段a的長為半徑畫弧交直線l于點B，再以點B為圓心，以線段b的長為半徑畫弧，交直線l于點C(點C在線段AB的延長線上)，則線段AC即為所求，如圖所示．
（2）先畫一條直線l，在l上找一點A，以點A為圓心，線段a的長為半徑畫弧交直線l于點B，再以點B為圓心，以線段c的長為半徑畫弧，交直線l于點C(點C在線段AB上)，則線段AC即為所求，如圖所示．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班級45名同學自發籌集到1700元資金，用于初中畢業時各項活動的經費．通過商議，決定拿出不少于544元但不超過560元的資金用于請專業人士拍照，其余資金用于給每名同學購買一件文化衫或一本制作精美的相冊作為紀念品．已知每件文化衫28元，每本相冊20元．
（1）適用于購買文化衫和相冊的總費用為W元，求總費用W（元）與購買的文化衫件數t（件）的函數關系式．
（2）購買文化衫和相冊有哪幾種方案？為了使拍照的資金更充足，應選擇哪種方案，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小明的數學作業本上都是等距的橫線，相鄰兩條橫線的距離都是1厘米，他把一個等腰直角三角板放ABC（∠ACB=90°，AC=BC）在本子上，點A、B、C恰好都在橫線上，則斜邊AB的長度為（ ）
A.10B.3
C.4
D.6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若關于x、y的二元一次方程組
的解都為正數．
（1）求a的取值范圍；
（2）化簡|a+1|﹣|a﹣1|；
（3）若上述二元一次方程組的解是一個等腰三角形的一條腰和一條底邊的長，且這個等腰三角形的周長為9，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB邊的中點，F是線段BC上的動點，將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F，連接B′D，則B′D的最小值是（ ）
A.2
﹣2
B.6
C.2
﹣2
D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，設CD交AB于F，連接AD，當旋轉角α度數為____________，△ADF是等腰三角形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為（﹣2，4）、（﹣3，0）、（4，1）．
（1）畫出△ABC；
（2）△ABC的面積為 ；
（3）△ABC向上平移3個單位長度，向左平移1個單位長度．請畫出圖形并寫出對應點A1B1C1的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小數在數學外小組活動中遇到這樣一個問題：如果α、β都為銳角，且tanα= 
，tanβ= 
．求α+β的度數．
（1）小敏是這樣解決問題的：如圖1，把α，β放在正方形網格中，使得∠ABD=α，∠CBE=β，且BA，BC在直線BD的兩側，連接AC，可證得△ABC是等腰直角三角形，因此可求得α+β=∠ABC=°．
（2）請你參考小敏思考問題的方法解決問題：如果α，β都為銳角，當tanα=4，tanβ= 
時，在圖2的正方形網格中，利用已作出的銳角α，畫出∠MON=α﹣β，由此可得α﹣β=°．
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