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如圖，直徑為2的兩圓⊙O₁和⊙O₂均與y軸相切于點O，反比例函數 $數學公式$ 的圖象與兩圓分別交于點A、B、C、D，則圖中陰影部分的面積為________．

$\text{[math]}$
分析：根據反比例函數的圖象是中心對稱圖形，那么陰影部分的面積可看作半徑為1的半圓的面積．
解答：由題意得：圖中陰影部分的面積為S= $\text{[math]}$ π×（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ π．
故答案為： $\text{[math]}$ π．
點評：解決本題的關鍵是根據所給圖形的對稱性得到陰影部分的面積為一個半圓的面積．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：如圖①，直徑為a的三等圓⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃兩兩外切，切點分別為A、B、C，求O₁A的長（用含a的代數式表示）；
（2）探索：若干個直徑為a的圓圈分別按如圖②所示的方案一和如圖③所示的方案二的方式排放，探索并求出這兩種方案中n層圓圈的高度h_n和h_n′（用含n、a的代數式表示）；
（3）應用：現有長方體集裝箱，其內空長為5米，寬為3.1米，高為3.1米．用這樣的集裝箱裝運長為5米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為0.1米的圓柱形鋼管，你認為采用（2）中的哪種方案在該集裝箱中裝運鋼管數最多？并求出一個這樣的集裝箱最多能裝運多少根鋼管？（

≈1.73）

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如圖，直徑為2的兩圓⊙O₁和⊙O₂均與y軸相切于點O，反比例函數y=

的圖象與兩圓分別交于點A、B、C、D，則圖中陰影部分的面積為

．

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科目：初中數學 來源：2010年湖北省恩施州中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•恩施州）（1）計算：如圖①，直徑為a的三等圓⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃兩兩外切，切點分別為A、B、C，求O₁A的長（用含a的代數式表示）；
（2）探索：若干個直徑為a的圓圈分別按如圖②所示的方案一和如圖③所示的方案二的方式排放，探索并求出這兩種方案中n層圓圈的高度h_n和h_n′（用含n、a的代數式表示）；
（3）應用：現有長方體集裝箱，其內空長為5米，寬為3.1米，高為3.1米．用這樣的集裝箱裝運長為5米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為0.1米的圓柱形鋼管，你認為采用（2）中的哪種方案在該集裝箱中裝運鋼管數最多？并求出一個這樣的集裝箱最多能裝運多少根鋼管？（