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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖所示，四邊ABCD是正方形，F(xiàn)在BA的延長線上，△ADF旋轉(zhuǎn)后能夠與△CDE重合，那么

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？

(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度？

(3)連接EF后，△DEF是什么三角形？

答案：
解析：

(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)規(guī)律可知：在旋轉(zhuǎn)過程中，旋轉(zhuǎn)中心是固定不動的，故可知點D為旋轉(zhuǎn)中心．

(2)容易判斷AD與CD是△ADF與△CDE的對應邊，AD繞著點D旋轉(zhuǎn)到CD時，它的旋轉(zhuǎn)角為∠ADC=90°(正方形的特征)．

(3)因為DF=DE，所以連接EF后，△DEF是等腰三角形，而∠FDE=90°，所以△DEF是等腰直角三角形．

解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是D點．

(2)旋轉(zhuǎn)角為∠ADC=90°．

(3)△DEF是等腰直角三角形．

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矩形

；
（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（0，3），B（3，0），請你畫出以格點為頂點，OA，OB為邊的箏形四邊OAMB；
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（1）求出角∠AME的度數(shù)；
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（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（0，3），B（3，0），請你畫出以格點為頂點，OA，OB為邊的箏形四邊OAMB；
（3）如圖2，在箏形ABCD，AD=CD，AB=BC，若∠ADC=60°，∠ABC=30°，求證：2AB²=BD²

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