Question

（2005•宜賓）小丁每天從某市報社以每份0.3元買進報紙200份，然后以每份0.5元賣給讀者，報紙賣不完，當天可退回報社，但報社只按每份0.2元退給小丁，如果小丁平均每天賣出報紙x份，純收入為y元．
（1）求y與x之間的函數關系式；（要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）如果每月以30天計，小丁每天至少要賣多少份報紙才能保證每月收入不低于1000元？

Answer 1

【答案】分析：（1）因為小丁每天從某市報社以每份0.3元買出報紙200份，然后以每份0.5元賣給讀者，報紙賣不完，當天可退回報社，但報社只按每份0.2元退給小丁，所以如果小丁平均每天賣出報紙x份，純收入為y元，則y=0.5x+0.2（200-x）-0.3×200即y=0.3x-200，其中0≤x≤200且x為整數；
（2）因為每月以30天計，根據題意可得30（0.3x-20）≥1000，解之即可求解．
解答：解：（1）依題意得
y=0.5x+0.2（200-x）-0.3×200
=0.3x-20（0≤x≤200且x為整數）；

（2）依題意：（0.3x-20）×30≥1000
解得：x≥177
∴應取x≥178
∴小丁每天至少要賣178份報紙才能保證每月收入不低于1000元．
點評：本題首先要正確理解題意，然后仔細分析題意，正確列出函數關系式，最后利用不等式即可解決問題．