Question

如圖，矩形ABCD中，對角線AC=8cm，△AOB是等邊三角形，則AD的長為

 

cm．

Answer 1

分析：先求得∠ACB=30°，再求出AB=4cm，由勾股定理求得AD的長．

解答：解：∵△AOB是等邊三角形，
∴∠BAC=60°，
∴∠ACB=30°，
∵AC=8cm，
∴AB=4cm，
在Rt△ABC中，BC=

AC2-AB2

=

82-42

=4

3

cm，
∵AD=BC，
∴AD的長為4

3

cm．
故答案為：4

3

．

點評：本題考查的是：在直角三角形中，30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半；以及勾股定理的應用．