Question

某社區準備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環）相同，小宇根據他們的成績計算了甲成績的平均數和方差（見小宇的作業）.


（1）求a和乙的方差S_乙；
（2）請你從平均數和方差的角度分析，誰將被選中．

Answer 1

（1）4，1.6；（2）乙.

試題分析：（1）根據他們的總成績相同，得出平均數相同，從而列式求出a，進而根據方差公式求出乙的方差；
（2）根據兩人成績的平均水平（平均數）相同，根據方差的意義，方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數據的波動大小（即這批數據偏離平均數的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數據的波動越大，越不穩定 ，因此乙的成績比甲穩定．
試題解析：（1）∵ ，∴a=" 4" .
.
（2）因為兩人成績的平均水平（平均數）相同，根據方差得出乙的成績比甲穩定，所以乙將被選中．