Question

解下列方程：
（1）x²+x-12=0；                       
（2）x²+2x-4=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）將方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）找出方程中的二次項系數a，一次項系數b及常數項c，計算出b²-4ac的值大于0，代入求根公式即可求出原方程的解．
解答：解：（1）方程x²+x-12=0，
因式分解得：（x+4）（x-3）=0，
可得：x+4=0或x-3=0，
解得：x₁=-4，x₂=3；
（2）方程x²+2x-4=0，
由于a=1，b=2，c=-4，
∵△=b²-4ac=（2）²-4×1×（-4）=36＞0，
可得x==-±3，
∴x₁=-+3，x₂=--3．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法及公式法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．