Question

已知：如圖，BC是等腰△BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形。求證：四邊形ABCD是矩形．

Answer 1

證明：∵BC是等腰△BED底邊ED上的高，
∴EC=CD，………………1分
∵四邊形ABEC是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CE=CD，AC=BE，………………2分
∴四邊形ABCD是平行四邊形．………………4分
∵AC=BE，BE=BD，………………5分
∴AC=BD，
∴四邊形ABCD是矩形．………………6分

根據平行四邊形的性質可以證得AB與CD平行且相等，則四邊形ABCD是平行四邊形，再證得對角線相等即可證得