【題目】如圖，
是半
的直徑，
、
是半圓的三等分點，若
，
是直徑上的任意一點，則圖中陰影部分的面積是________．
【答案】
【解析】
連CD，OC，OD，根據圓周角定理得到∠AOC=∠COD=∠BOD，則∠AOC=∠COD=60°，得到△OCD為等邊三角形，則∠OCD=60°，判斷CD∥AB，得到S△PCD=S△OCD，則陰影部分的面積=S半圓-S扇形OCD，然后利用圓的面積公式和扇形的面積公式計算即可．
連CD，OC，OD，如圖，
∵AB是半⊙O的直徑，C、D是半圓的三等分點，
∴∠AOC=∠COD=∠BOD，
∴∠AOC=∠COD=60°，
∴△OCD為等邊三角形，
∴∠OCD=60°，
∴CD∥AB，
∴S△PCD=S△OCD，
∴陰影部分的面積=S半圓-S扇形OCD，
=
π×12-
，
=
π．
故答案為：π．
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【題目】如圖，一圓弧形橋拱的圓心為
，拱橋的水面跨度
米，橋拱到水面的最大高度
為
米．求：
橋拱的半徑；
現水面上漲后水面跨度為
米，求水面上漲的高度為________米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，長方形ABCD（每個內角都是90°）的頂點的坐標分別是A（0，m），B（n，0），（m＞n＞0），點E在AD上，AE＝AB，點F在y軸上，OF＝OB，BF的延長線與DA的延長線交于點M，EF與AB交于點N．
（1）試求點E的坐標（用含m，n的式子表示）；
（2）求證：AM＝AN；
（3）若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，動點P從B出發，以2cm/s的速度沿BC向C運動的同時，動點Q從C出發，以vcm/s的速度沿CD向D運動，是否存在這樣的v值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請求出v值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】4張相同的卡片分別寫著數字－1、－3、4、6，將卡片的背面朝上，并洗勻．
(1)從中任意抽取1張，抽到的數字是奇數的概率是________；
(2)從中任意抽取1張，并將所取卡片上的數字記作一次函數中的k；再從余下的卡片中任意抽取1張，并將所取卡片上的數字記作一次函數中的b.利用畫樹狀圖或列表的方法，求這個一次函數的圖象經過第一、二、四象限的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某年級共有300名學生，為了解該年級學生A，B兩門課程的學習情況，從中隨機抽取60名學生進行測試，獲得了他們的成績(百分制)、并對數據(成績)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
a．A課程成績的頻數分布直方圖如下(數據分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100)；
b．A課程成績在70≤x＜80這一組的是：
70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5
c．A，B兩門課程成績的平均數、中位數、眾數如下：
課程 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
A | 75.8 | m | 84.5 |
B | 72.2 | 70 | 83 |
根據以上信息，回答下列問題：
(1)寫出表中m的值；
(2)在此次測試中，某學生的A課程成績為76分，B課程成績為71分，這名學生成績排名更靠前的課程是______(填“A”或“B”)，理由是________________________________；
(3)假設該年級學生都參加此次測試，估計A課程成績超過75.8分的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖①是一起吊重物的簡單裝置，AB是吊桿，當它傾斜時，將重物掛起，當它逐漸直立時，重物便能逐漸升高．在陽光下，當吊桿的傾斜角∠ABC＝60°時，量得吊桿的影子長BC＝11.5米，很快將吊桿直立(直立過程所需的時間忽略不計)，如圖②，AB與地面垂直時，量得吊桿AB的影長BC＝4米，求吊桿AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圓規作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數．
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