Question

若一個圓錐的底面圓的周長是4πcm，母線長是6cm，則該圓錐的側面展開圖的圓心角的度數是

 

度．

Answer 1

分析：利用圓錐的底面周長和母線長求得圓錐的側面積，然后再利用圓錐的面積的計算方法求得側面展開扇形的圓心角的度數即可．

解答：解：∵圓錐的底面圓的周長是4πcm，
∴圓錐的側面扇形的弧長為4πcm，
∴

nπ×6

180

=4π，
解得：n=120
∴答案為120．

點評：本題考查了圓錐的計算，解題的關鍵是根據圓錐的側面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長來求出弧長．