Question

【題目】如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉90°后得到△A′O′B．若反比例函數y= 的圖象恰好經過斜邊A′B的中點C，S△ABO=16，tan∠BAO=2，則k的值為（ ）

A.20
B.22
C.24
D.26

Answer 1

【答案】C
【解析】解：在Rt△AOB中，∵tan∠BAO= =2，
∴可以假設OB=2k，OA=k，
∴ k2k=16，
∴k=4或﹣4（舍棄），
∴OA=4，OB=8，
∵BC=CA′，
∴C（4，6），
∵反比例函數y= 的圖象經過點C，
∴k=24．
故選C．

在Rt△AOB中，由tan∠BAO= =2，可以假設OB=2k，OA=k，由題意 k2k=16，推出k=4，可得OA=4，OB=8，C（4，6），由此即可解決問題．