Question

甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間的函數關系的圖像如圖，根據圖像解決下列問題：

(1)誰先出發？先出發多少時間？誰先到達終點？先到達多長時間？

(2)分別求出甲、乙兩人的行駛速度；

(3)在什么時間段內，兩人均行駛在途中(不包括起點和終點)？在這一時間段內，請你根據下列情形，分別列出關于行駛時間x的方程或不等式(不化簡，也不求解)：①甲在乙的前面；②甲與乙相遇；③甲在乙的后面．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)甲先出發，先出發10 min；乙先到達終點，先到5 min． 　　(2)甲的速度為每分鐘0.2 km，乙的速度為每分鐘0.4 km． 　　(3)在甲出發后10 min到25 min這段時間內，兩人都行駛在途中． 　　設甲行駛的時間為x　min(10＜x＜25)，則根據題意可得 　　甲在乙的前面：0.2x＞0.4(x－10)； 　　甲與乙相遇：0.2x＝0.4(x－10)； 　　甲在乙的后面：0.2x＜0.4(x－10)． 　　(也可設乙行駛的時間，列出相應的方程或不等式) 　　思路與技巧：第(1)小題考查讀圖能力．第(2)小題要求善于從圖像中獲取相關的有用的數據，如甲的路程是6 km，時間為30 min；乙的路程為6 km，時間為15 min；于是求他們的速度就容易了．第(3)小題則是函數、方程和不等式的綜合運用． 　　評析：本題是將一次函數與方程、不等式等數學知識相聯系的綜合題，特別是不等式在函數試題中的運用十分廣泛．