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α為銳角，且tanα是x2+2x-3=0的一個根，則sinα等于
 
．
分析：解出方程x2+2x-3=0的兩根，根據題意求出銳角α的度數，運用特殊角的三角函數值求解．
解答：解：解方程x2+2x-3=0得
x1=1，x2=-3．
∵α為銳角，tanα＞0，
∴tanα=1，
∴α=45°，
∴sinα=
2
2
．
點評：此題考查了一元二次方程的解法及特殊銳角三角函數值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

α為銳角，且tanα=1，則α=
 
，sinα=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知α為銳角，且tanα=
12
，則cotα=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•常州模擬）（1）請在一個3×2的矩形網格里（每個小正方形的邊長都是1），畫出一個以格點為頂點的等腰直角三角形，使其直角邊長為
5
，并適當加以文字說明．
（2）借助上述圖形，解釋下列結論：
若α與β為銳角，且tanα=
1
2
，tanβ=
1
3
，則α+β=45°．
（3）構造幾何圖形，解釋下列結論：
若α與β為銳角，且tanα=
b
a
，tanβ=
a-b
a+b
，其中a＞b＞0，則α+β=45°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知α，β均為銳角，且tanα=
1
2
，tanβ=
1
3
，求α+β的度數．

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同步練習冊答案
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