Question

某中學對參加期末考試的100名學生的數學成績進行抽樣調查，抽取了部分學生的數學成績（試題滿分120分，成績都是整數）進行統計，繪制成頻率分布直方圖，如下圖．已知從左到右6個小組的頻數之比是3：4：9：8：6：2，第3小組的頻數是9．
（1）這次考試成績的眾數落在哪個分數段內？
（2）本次調查共抽取了多少名學生的數學成績？
（3）數學成績在90分以上（含90分）的同學所占的比例是多少？

Answer 1

解：（1）由于沒有具體的數據，所以無法判斷眾數．

（2）∵從左到右各小組的頻數之比依次是3：4：9：8：6：2，
∴設第1小組的頻數為3a，則其他各小組的頻數分別是4a，9a，8a，6a，2a，
∵第3小組的頻數為9，
∴9a=9，
∴a=1，
∴本次調查抽取的學生數為3a+4a+9a+8a+6a+2a=32a=32；

（3）由（2）知，90分以上的人數為8+6+2=16，
∴數學成績在90分以上（含90分）的同學所占的比例是×100%=50%．
分析：（1）不能判斷眾數．
（2）依據第3小組的頻數為9，列方程解答；
（3）取值時要注意每組分數含最低分，不含最高分．
點評：本題屬于統計內容，考查分析頻數分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義．也考查了眾數的定義．