Question

已知△ABC的面積為36，將△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，連接AC′交AC于D，則△C′DC的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據平移變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，可得∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，再根據同位角相等，兩直線平行可得CD∥AB，然后求出CD=AB，點C′到A′C的距離等于點C到AB的距離，根據等高的三角形的面積的比等于底邊的比即可求解．
解答：解：根據題意得，∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，
∴CD∥AB，CD=AB（三角形的中位線），
∵點C′到A′C的距離等于點C到AB的距離，
∴△C′DC的面積=△ABC的面積=×36=18．
故答案為：18．
點評：本題考查了平移變換的性質，平行線的判定與性質，三角形的中位線等于第三邊的一半的性質，以及等高三角形的面積的比等于底邊的比，是小綜合題，但難度不大．