【題目】已知函數y=kx+b，y= 
，b、k為整數且|bk|=1． 
（1）討論b，k的取值．
（2）分別畫出兩種函數的所有圖象．（不需列表）
（3）求y=kx+b與y= 的交點個數．
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【題目】甲、乙兩條輪船同時從港口A出發，甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行，乙輪船以每小時15海里的速度沿著正東方向行進，1小時后，甲船接到命令要與乙船會合，于是甲船改變了行進的速度，沿著東南方向航行，結果在小島C處與乙船相遇．假設乙船的速度和航向保持不變，求：
（1）港口A與小島C之間的距離；
（2）甲輪船后來的速度．
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k為常數．
（1）求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等實數根；
（2）已知函數y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經過第三象限，求k的取值范圍；
（3）若原方程的一個根大于3，另一個根小于3，求k的最大整數值．
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【題目】如圖，P是AB所對弦AB上一動點，過點P作PM⊥AB交AB于點M，連接MB，過點P作PN⊥MB于點N．已知AB=6cm，設A、P兩點間的距離為xcm，P、N兩點間的距離為ycm．（當點P與點A或點B重合時，y的值為0） 
小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小東的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/cm | 0 | 2.0 | 2.3 | 2.1 | 0.9 | 0 |
（說明：補全表格時相關數值保留一位小數）
（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象． 
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當△PAN為等腰三角形時，AP的長度約為cm．
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【題目】實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用兩個相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底離容器底5cm），現三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示．若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升 
cm． 
（1）開始注水1分鐘，丙的水位上升cm．
（2）開始注入分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．
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【題目】已知：正方形ABCD的邊長為4，點E為BC的中點，點P為AB上一動點，沿PE翻折△BPE得到△FPE，直線PF交CD邊于點Q，交直線AD于點G，聯接EQ．
（1）如圖，當BP=1.5時，求CQ的長；
（2）如圖，當點G在射線AD上時，BP=x，DG=y，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）延長EF交直線AD于點H，若△CQE與△FHG相似，求BP的長．
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