Question

試寫出課本90頁“做一做”中的結論，并用推理格式寫出推理過程．

Answer 1

答案：略
解析：

解：共有3個等腰直角三角形，它們分別是△ABC、△ACD、△BCD． 結論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半． 推理過程：因為△ABC是等腰直角三角形且∠ACB=90°(已知)． 所以∠A=∠B=45°(等腰三角形的兩個底角相等)． 因為CD⊥AB(已知)，所以CD平分∠ACB，AD=BD(等腰三角形的三線合一)． 所以∠ACD=∠BCD=45°(角平分線定義)． 所以∠A=∠ACD=45°=∠BCD=∠B(等式性質)． 所以AD=CD，BD=CD(等角對等邊)， 因為AB=AD＋BD=CD＋CD=2CD，所以CD=AB，即直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．