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武當山風景管理區,為提高游客到某景點的安全性,決定將到達該景點的步行臺階進行改善,把傾角由44°減至32°,已知原臺階AB的長為5 m(BC所在地面為水平面).

(1)改善后的臺階會加長多少?(精確到0.01 m)

(2)改善后的臺階多占多長一段地面?(精確到0.01 m)

(參考數據:sin32°≈0.5299,sin44°≈0.6947,tan44°≈0.9657,tan32°=0.6249)

答案:
解析:

  解:(1)如圖所示,在Rt△ABC中

  

  

  即改善后的臺階會加長1.55m.

  (2)如圖所示,在Rt△ABC中,

  

  

  即改善后的臺階多占1.96米長的一段地面.


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