Question

某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，河堤的高BE為4米，tan∠BAE=2，則迎水坡AB長為

 

米．（結果精確到0.1米）

Answer 1

分析：在Rt△ABE中，已知了∠BAE的正切值（即坡面AB的坡度）以及河堤高BE（即坡面AB的鉛直高度）的長，通過解直角三角形可求出水平寬度AE的長，進而可根據勾股定理求得坡面AB的長．

解答：解：Rt△ABE中，tan∠BAE=2，BE=4米，
∴AE=BE÷tan∠BAE=2米；
由勾股定理得：AB=

AE2+BE2

=2

5

≈4.5（米）．
即迎水坡AB長為4.5米．

點評：此題主要考查學生對坡度坡角的掌握及三角函數的運用能力．