Question

已知關于x的分式方程

2

x+2

-

a

x+2

=1的解為負數，那么字母a的取值范圍是

．

Answer 1

分析：先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據“解是負數”建立不等式求a的取值范圍．

解答：解：去分母，得2-a=x+2，
∴x=-a，
∵方程的解是負數，
∴-a＜0，
∴a＞0，
又∵x+2≠0，
∴a≠2．
則字母a的取值范圍是a＞0且a≠2．

點評：由于我們的目的是求a的取值范圍，根據方程的解列出關于a的不等式．另外，解答本題時，易漏掉a≠2，這是因為忽略了x+2≠0這個隱含的條件而造成的，這應引起同學們的足夠重視．