Question

【題目】如圖，數學實踐活動小組要測量學校附近樓房CD的高度，在水平底面A處安置側傾器測得樓房CD頂部點D的仰角為30°，向前走20米到達E處，測得點D的仰角為60°．已知側傾器AB的高度為1.6米，則樓房CD的高度約為（結果精確到0.1米）（　　）

A. 30米 B. 18.9米 C. 32.6米 D. 30.6米

Answer 1

【答案】B

【解析】

BF的延長線交DC于H，則BH⊥DC，可∠DBF=∠BDF=30°，從而得到DF=BF=20，解Rt△DFH可得DH的長，由DC=DH+HC即可得到結論．

設BF的延長線交DC于H，則BH⊥DC．

∵∠DBF=30°，∠DFH=60°，∴∠BDF=60°－30°=30°，∴DF=BF=20．

∵∠FDC=90°－∠DFH=90°－60°=30°，∴FH=DFsin30°=DF=10，∴DH=FHtan60°=FH=．

∵HC=BA=1.6，∴DC=DH+HC=101.6≈18.9．

故選B．