Question

【題目】如圖所示，直線AB、CD相交于點O，

（1）若∠AOC+∠BOD=90°，求∠BOC的度數(shù)

（2）若∠BOC比∠AOC的2倍多33°，求∠AOC的度數(shù).

Answer 1

【答案】（1）135°；（2）49°.

【解析】

（1）根據(jù)對頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，∠AOC+∠BOD=90°，可得答案；

（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，∠BOC比∠AOC的2倍多33°可得∠BOC與∠AOC的大小，根據(jù)對頂角相等，可得答案．

（1）由對頂角相等得出：∠AOC=∠BOD，

∵∠AOC+∠BOD=90°，

∴∠AOC=∠BOD=45°，

∴∠BOC=180°-45°=135°．

（2）由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，得∠BOC+∠AOC=180°，

由∠BOC比∠AOC的2倍多33°，得

∠BOC=2∠AOC+33°

2∠AOC+33°+∠AOC=180°

∴∠AOC=49°.