Question

如圖直線y=mx與雙曲線交于點A、B，過A作AM⊥x軸于M點，連接BM，若S_△AMB=2，則k的值是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：此題可根據反比例函數圖象的對稱性得到A、B兩點關于原點對稱，再由S_△ABM=2S_△AOM并結合反比例函數系數k的幾何意義得到k的值．
解答：由題意得：S_△ABM=2S_△AOM=2，S_△AOM=|k|=1，
則k=±2．又由于反比例函數圖象位于一三象限，k＞0，所以k=2．
故選B．
點評：本題主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點．