Question

如圖所示，長方體的底面是邊長為xcm的正方形，高為6cm，請你用含x的代數式表示這個長方體的側面展開圖的面積S=    ，長方體的體積為V=    ，各邊長的和L=    ，在上面的三個函數中，    是關于x的二次函數．

Answer 1

【答案】分析：側面展開圖的面積應為邊長為xcm的正方形的周長乘6；長方體的體積應為邊長為xcm的正方形的面積乘高；各邊長的和應為邊長為xcm的正方形的周長的2倍加上邊長為6的4倍，找到x的次數為2的函數即為關于x的二次函數．
解答：解：長方體的側面展開圖的面積S=4x×6=24x；
長方體的體積為V=x²×6=6x²；
各邊長的和L=4x×2+6×4=8x+24；
其中，V=6x²是關于x的二次函數．
點評：找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵，注意此幾何體為底面積為正方形的長方體．