Question

某市政府大力扶持大學生創業．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：．

1.設李明每月獲得利潤為W（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

2.如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

3.根據物價部門規定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝進價×銷售量）

 

Answer 1

 

1.

由題意，得：w =(x－20)·y

=(x－20)·()

          

= -10（x-35）²+2250.          

答：當銷售單價定為35元時，每月可獲得最大利潤為2250元．

2.由題意，得：

解這個方程得：x₁ = 30，x₂= 40．

答：李明想要每月獲得2000元的利潤，銷售單價應定為30元或40元.

3.

 解析:略