Question

請把1～9的九個自然數(shù)分別填入上圖中的九個小圓里，使三個“正方形”及一個“大圓”（圖中由虛線圍成）上四個數(shù)字之和分別都等于19．（注：一種填法即可，不必考慮所有填法）

正中間數(shù)為7，上下兩圈中和為14

Answer 1

分析：由于1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；又三個“正方形”及一個“大圓”（圖中由虛線圍成）上四個數(shù)字之和分別都等于19，19×4=76；觀察圖形可知上下兩圈中的數(shù)在相加過程中只加過一次，其余都加過二次，可知上下兩圈中和為45×2-76=14；又左右兩個“正方形的和都等于19，剩余七個數(shù)的和為31，正中間數(shù)加過二次，可知正中間數(shù)為7．

解答：解：如圖所示：

點評：本題綜合性的考查了有理數(shù)的加法．解題關(guān)鍵確定正中間數(shù)為7，上下兩圈中和為14．