Question

李華在三洲田風景區的觀景臺O處，觀測到北偏東50°的P處有一艘集裝箱貨船，該船正向南勻速航行30分鐘后再觀測時，該船已航行到O的南偏東40°、且與O相距2千米的鹽田港Q處，如圖所示，求：
（1）∠P和∠Q的度數；
（2）集裝箱貨船每小時航行約多少千米？
（注：結果精確到0.1，參考數據：sin40°=0.64；sin50°=0.77）

Answer 1

分析：（1）根據方向角的定義即可確定；
（2）可以證明△OPQ是直角三角形，然后利用三角函數即可求解．

解答：解：（1）∠P=50°，∠Q=40°；

（2）∵∠POQ=50°+40°=90°，
∴直角△OPQ中，sinP=

OQ

PQ

，
∴PQ=

OQ

sinP

=

2

sin50°

=

2

0.77

≈2.6千米．
則每小時航行約2.6÷0.5=5.2千米．

點評：本題主要考查了方向角含義，正確記憶三角函數的定義是解決本題的關鍵．