Question

用配方法解方程：2x²+1=3x．

Answer 1

分析：首先把方程的二次項(xiàng)系數(shù)變成1，然后方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半，則方程的左邊就是完全平方式，右邊是常數(shù)的形式，再利用直接開(kāi)平方的方法即可求解．

解答：解：移項(xiàng)，得2x²-3x=-1，
二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2-

3

2

x=-

1

2

，
配方x2-

3

2

x+(

3

4

)2=-

1

2

+(

3

4

)2，
(x-

3

4

)2=

1

16

，
由此可得x-

3

4

=±

1

4

，
∴x₁=1，x2=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，是中考的一個(gè)重要考點(diǎn)，我們應(yīng)該熟練掌握．
本題考查用配方法解一元二次方程，應(yīng)先移項(xiàng)，整理成一元二次方程的一般形式，即ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，然后再配方求解．