Question

如圖，柳明發現在小丘上種植著一棵香樟樹AB，它的影子恰好落在丘頂平地BC和斜坡的坡面CD上．柳明測量得BC=4米，斜坡的坡面CD的坡度為1：，CD=2.5米．如果柳明同時還測得附近一根垂直于地面的2米高的木柱MN的影長NP=1.5米．求這棵香樟樹AB的高度．

Answer 1

【答案】分析：如圖，由CD的坡度，可求其水平距離DF，再由木柱影子與實際長的比，可求解樹的高度．
解答：解：如圖所示，過點B，C作BE，CF垂直EF
斜坡的坡面CD的坡度為1：，CD=2.5米，
∴DF=2米，CF==1.5，
∴ED=BC+DF=4+2=6米
附近一根垂直于地面的2米高的木柱MN的影長NP=1.5米
即=，解得AE=8．
∴AB=AE-BE=AE-CF=8-1.5=6.5米．
點評：會運用求解直角三角形的問題解決一些實際問題．