Question

如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是AB邊上任一點，以BE為邊向外作正方形EFGB，則△AFC的面積是（　　）

A．2

B．2.4

C．4

D．不可求，與BE長度有關(guān)

Answer 1

分析：延長DA、GF交于Q，則四邊形QGCD是矩形，根據(jù)矩形面積，三角形面積求出即可．

解答：解：
延長DA、GF交于Q，則四邊形QGCD是矩形，
設(shè)正方形EFGB的邊長是x，
則EF=EB=BG=FG=x，
∵正方形ABCD的邊長是2，
∴四邊形QGCAD=DC=BC=AB=2，
∴S_△AFC=S_矩形QGCD-S_△AQF-S_△ADC-S_△FGC
=（x+2）•2-

1

2

x•（2-x）-

1

2

×2×2-

1

2

•（x+2）•x
=2．
故選A．

點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，整式的混合運算，三角形的面積的應(yīng)用，關(guān)鍵是能把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成求規(guī)則圖形的面積．