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如圖，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°，那么BC⊥AB，說明理由。
如圖：

∵DE，CE分別平分∠ADC，∠BCD
∴∠ADC=2∠1 ∠DCB=2∠2  （3分）
∵∠1+∠2=90°
∴∠ADC+∠BCD=180°
∴AD∥BC  （6分） 
∴∠A+∠B=180°
∵BC⊥AB∴∠A=90°
∴∠CBE=90°
∴CB⊥AB   （8分）
利用兩直線平行的性質和判定定理來求。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形中，點是線段上的任意一點（與不重合），分別是的中點．

（1）試判斷四邊形的形狀并說明理由；
（2）在（1）的條件下，若，且，證明平行四邊形是正方形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖, 有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD, 將一塊足夠大的直角三角形的直角頂點落在點A, 兩條直角邊分別與CD交于點F, 與CB的延長線交于點E, 則四邊形AECF的面積是 _________。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AC =12，BD=18，且△AOB的周長l=23，求AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：把一張給定大小的矩形卡片ABCD放在間距為10mm的橫格紙中(所有橫線互相平行)，恰好四個頂點都在橫格線上，AD與l2交于點E, BD與l4交于點F.

小題1:求證：△ABE≌△CDF；
小題2:已知α＝25°,求矩形卡片的周長.（可用計算器求值，答案精確到1mm，參考數據： sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直角梯形中，，為邊上一點，，且．連接交對角線于，連接．下列結論：

①；②為等邊三角形；
③；④. 其中結論正確的是
A．只有①②B．只有①②④
C．只有③④D．①②③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，AB＝1，AC是以點B為圓心，AB長為半徑的圓的一條弧，點E是邊AD上的任意一點（點E與A、D不重合），過E作AC所在圓的切線，交邊DC于點F，G為切點
小題1:當∠DEF＝時，試說明點G為線段EF的中點；
小題2:設AE＝，FC＝，用含有的代數式來表示，并寫出的取值范圍
小題3:如果把△DEF沿直線EF對折后得△，如圖2，當 時，討論△與△是否相似，如果相似，請加以證明；如果不相似，只要寫出結論，不要求寫出理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，過點A作直線MN⊥AC，點P是直線MN上的一個動點(與點A不重合)，連結CP交AB于點D，設AP=，AD=．
小題1:如圖1，若點P在射線AM上，求y與x的函數解析式；

小題2:射線AM上是否存在一點P，使以點D、A、P組成的三角形與△ABC相似，若存在，求AP的長，若不存在，說明理由；
小題3:如圖2，過點B作BE⊥MN，垂足為E，以C為圓心、AC為半徑的⊙C與以P為圓心PD為半徑的動⊙P相切，求⊙P的半徑

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=4，∠BAD=120°，則菱形ABCD的周長為
A．15B．16
C．18D．20

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