Question

某小區為解決小區居民停車難問題，在小區道路旁畫停車位，按要求寬度不能超過3.5米，如圖，矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位設計示意圖，請你參考圖中數據，計算車位所占道路的寬度EF是否符合設計要求．
參考數據：（sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

Answer 1

解：在Rt△CDF中，DC=3m，
∴DF=CD•sin40°≈3×0.64≈1.92，
在Rt△ADE中，AD=2，∠ADE=∠DCF=40°，
∴DE=AD•cos40°≈2×0.77≈1.54，
∴EF=DF+DE≈3.46（m），
∵3.46＜3.5，
答：車位所占道路的寬度EF符合設計要求．
分析：由題意可根據已知線段和三角函數分別得出DF和DE的長度，繼而就得出了車位所占的街道的寬度，再判斷是否符合要求．
點評：考查了解直角三角形的應用，本題是將實際問題轉化為直角三角形中的數學問題，可把條件和問題放到直角三角形中，進行解決．