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(探究題)如圖所示,△ABC繞頂點A順時針旋轉,若∠B=40°,∠C=30°.

(1)順時針旋轉多少度時,旋轉后的△AB'C'的頂點C'與原三角形的頂點B和A在同一直線上?(原△ABC是指開始位置)

(2)再繼續旋轉多少度時,點C、A、C'在同一直線上?

 

 

 

【答案】

(1)110°(2)70°

【解析】本題考查的是旋轉的性質

(1)根據三角形的內角和及旋轉的特征即可得到結果;

(2)根據平角的定義及旋轉的特征即可得到結果。

(1)∠B=40°,∠C=30°,∠BAC=110°,順時針旋轉110°時,旋轉后的△AB'C'的頂點C'與原三角形的頂點B和A在同一直線上;

180°-110°=70°,再繼續旋轉70°時,點C、A、C'在同一直線上。

 

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40、(創新探究題)如圖所示,已知E,F分別是矩形ABCD的邊BC,CD上兩點,連接AE,BF,請你再從下面四個反映圖中邊角關系的式子:①AB=BC;②BE=CF;③AE=BF;④∠AEB=∠BFC中選出兩個作為已知條件,一個作為結論,組成一個命題,并證明這個命題是否正確(只需寫出一種情況).

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cm.

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x(x+1)
2
×3;精英家教網
(1)當圍成的圖案每邊為6根火柴棒時,它是第
 
個圖案.
(2)當第n個圖案中火柴棒為165根時,得出方程
x(x+1)
2
×3=165,整理得x2+x-110=0.請根據下列列表探求方程的解x=
 
x -12 -11 -10 10 11 12
x2+x-110            

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