【題目】如圖，在
中，
,
（1）請用直尺和圓規按下列步驟作圖（保留作圖痕跡），①作
的平分線，交斜邊AB于點D；②過點D作AC的垂線，垂足為E.
（2）在（1）作出的圖形中，若
,則DE= ．
【答案】（1）詳見解析；（2）
【解析】
（1）以C為圓心，任意長為半徑畫弧，交BC，AC兩點，再以這兩點為圓心，大于這兩點的線段的一半為半徑畫弧，過這兩弧的交點與C在直線交AB于D即可，根據過直線外一點作已知直線的垂線的方法可作出垂線即可；
（2）根據平行線的性質和角平分線的性質推出∠ECD=∠EDC，進而證得DE=CE，由DE∥BC，推出△ADE∽△ABC，根據相似三角形的性質即可推得結論．
解：（1）如圖所示；
（2）解：∵DC是∠ACB的平分線，
∴∠BCD=∠ACD，
∵DE⊥AC，BC⊥AC，
∴DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD，
∴∠ECD=∠EDC，∴DE=CE，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
設DE=CE=x，則AE=6-x，
∴
，
解得：x= ，
即DE=，
故答案為：．
口算題卡加應用題集訓系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在正六邊形中，使OK邊與AB邊重合，如圖所示：按下列步驟操作：將正方形在正六邊形中繞點B順時針旋轉，使KM邊與BC邊重合，完成第一次旋轉；再繞點C順時針旋轉，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉……連續經過六次旋轉．在旋轉的過程中，當正方形和正六邊形的邊重合時，點B，M間的距離可能是（ ）
A. 0.5B. 0.7C. 
﹣1D. 
﹣1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一中在每年5月都會舉行藝術節活動，活動的形式有A．唱歌、B．跳舞、C．繪畫、D．演講四種形式，學校圍繞“你最喜歡的活動方式是什么？”在八年級學生中進行隨機抽樣調查（四個選項中必須且只選一項），根據調查統計結果，繪制了如圖兩種不完整的統計圖表：
請結合統計圖表，回答下列問題：
（1）本次抽查的學生共300人，m=35，并將條形統計圖補充完整；
（2）學校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四項進行展示，請用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩項方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為滿足市場需求，某超市在八月十五“中秋節”來臨前夕，購進一種品牌的月餅，每盒進價40元，根據以往的銷售經驗發現：當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．
寫出每天的銷售量
盒
與每盒月餅上漲
元之間的函數關系式．
當每盒售價定為多少元時，當天的銷售利潤
元最大？最大利潤是多少？
為穩定物價，有關管理部門限定，這種月餅每盒的利潤不得高于進價的
，那么超市每天獲得最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據下列命題完成以下問題。（命題）若
、
是關于
的一元二次方程
的兩個實數根，則有
，
。
〖問題1〗若、是關于的一元二次方程
的兩個實數根，則有
____________，
___________。
〖問題2〗若、是一元二次方程
的兩個實數根，則有____________，___________。
〖問題3〗甲、乙兩同學解同一道一元二次方程時，甲看錯了一次項系數，得兩根為2和7，乙看錯了常數項，得兩根為1和－10。根據這些數據，你能否確定原來正確的方程？如果能，請寫出原方程，并寫出你的推導過程；如果不能，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，拋物線
交x軸于A（－2，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C（0，6）．
（1）寫出a，b，c的值；
（2）連接BC，點P為第一象限拋物線上一點，過點A作AD⊥x軸，過點P作PD⊥BC于交直線AD于點D，設點P的橫坐標為t，AD長為h．
①求h與t的函數關系式和h的最大值（請求出自變量t的取值范圍）；
②過第二象限點D作DE∥AB交BC于點E，若DP=CE，時，求點P的坐標．
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【題目】某通訊公司就上寬帶網推出A，B，C三種月收費方式．這三種收費方式每月所需的費用y（元
與上網時間x(h)的函數關系如圖所示，則下列判斷錯誤的是
A. 每月上網時間不足25h時，選擇A方式最省錢 B. 每月上網費用為60元時，B方式可上網的時間比A方式多
C. 每月上網時間為35h時，選擇B方式最省錢 D. 每月上網時間超過70h時，選擇C方式最省錢
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點A（﹣1，0）和點B（3，0）．
（1）求該拋物線所對應的函數解析式；
（2）如圖2，該拋物線與y軸交于點C，頂點為F，點D（2，3）在該拋物線上．
①求四邊形ACFD的面積；
②點P是線段AB上的動點（點P不與點A、B重合），過點P作PQ⊥x軸交該拋物線于點Q，連接AQ、DQ，當△AQD是直角三角形時，求出所有滿足條件的點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝
，BC＝8，點D是AB的中點，過點B作CD的垂線，垂足為點E.
(1)求線段CD的長；
(2)求cos∠ABE的值。
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