Question

（2004•上海）用換元法解方程：x²++x+=0時，如果設y=x+，那么原方程可化為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查用換元法整理分式方程的能力，關鍵是利用平方關系尋找x²+與y的關系．
解答：解：因為y=x+，所以y²=²，
整理得x²++2=y²，即：x²+=y²-2．
所以原方程可化為y²+y-2=0．
點評：用換元法解分式方程時一種常用的方法，它能夠使方程化繁為簡，化難為易，因此對能用此方法解的分式方程的特點應該加以注意，并要能夠熟練變形整理．