Question

已知x，y都是有理數，并且滿足x2+2y+

2

y=17-4

2

，求

x-y

的值．

Answer 1

分析：觀察式子，需求出x，y的值，因此，將已知等式變形：(x2+2y-17)+

2

(y+4)=0，x，y都是有理數，可得

x2+2y-17=0 y+4=0

，求解并使原式有意義即可．

解答：解：∵x2+2y+

2

y=17-4

2

，
∴(x2+2y-17)+

2

(y+4)=0．
∵x，y都是有理數，∴x²+2y-17與y+4也是有理數，
∴

x2+2y-17=0 y+4=0

解得

x=±5 y=-4

∵

x-y

有意義的條件是x≥y，
∴取x=5，y=-4，
∴

x-y

=

5-(-4)

=3．

點評：此類問題求解，或是轉換式子，求出各個未知數的值，然后代入求解．或是將所求式子轉化為已知值的式子，然后整體代入求解．