【題目】如圖，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長．
【答案】解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，
∵折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處
∴AF=AD=10，DE=EF，
在Rt△ABF中，BF=
=6，
∴FC=BC﹣BF=4，
設EC=x，則DE=8﹣x，EF=8﹣x，
在Rt△EFC中，
∵EC2+FC2=EF2 ，
∴x2+42=（8﹣x）2 ， 解得x=3，
∴EC的長為3cm．
【解析】根據矩形的性質得DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，再根據折疊的性質得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理計算出BF=6，則FC=4，設EC=x，則DE=EF=8﹣x，在Rt△EFC中，根據勾股定理得x2+42=（8﹣x）2 ， 然后解方程即可．
【考點精析】關于本題考查的翻折變換（折疊問題），需要了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等才能得出正確答案．
活力課時同步練習冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新能源汽車節能、環保，越來越受消費者喜愛，各種品牌相繼投放市場，我國新能源汽車近幾年銷量全球第一，2016年銷量為50.7萬輛，銷量逐年增加，到2018年銷量為125.6萬輛．設年平均增長率為x，可列方程為（ ）
A. 50.7（1+x）2＝125.6B. 125.6（1﹣x）2＝50.7
C. 50.7（1+2x）＝125.6D. 50.7（1+x2）＝125.6
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【題目】如圖，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D為B點關于AC的對稱點，反比例函數y=
的圖象經過D點．
（1）證明四邊形ABCD為菱形；
（2）求此反比例函數的解析式；
（3）已知在y=的圖象（x＞0）上一點N，y軸正半軸上一點M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求M點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如下表：
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | … |
若A（m，y1），B（m﹣2，y2）兩點都在該函數的圖象上，當m=時，y1=y2 ．
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【題目】為了傳承中華優秀傳統文化，某校組織了一次八年級350名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中若干名學生的成績（成績x取整數，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統計圖表：
請根據所給信息，解答下列問題：
（1）a= ，b= ；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）這次比賽成績的中位數會落在 分數段；
（4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優”等，則該年級參加這次比賽的350名學生中成績“優”等的約有多少人？
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【題目】某方便面廠10月份生產方便面100噸，這樣1至10月份生產量恰好完成全年的生產任務，為了滿足市場需要，計劃到年底再生產231噸方便面，這樣就超額全年生產任務的21%，則11、12月的月平均增長率為（ ）
A.10%
B.31%
C.13%
D.11%
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