Question

如圖所示的是函數y₁=kx+b與y₂=mx+n的圖象，
（1）方程 的解是________；
（2）y₁中變量y₁隨x的增大而________；
（3）在平面直角坐標系中，將點P（3，4）向下平移1個單位，恰好在正比例函數的圖象上，求這個正比例函數的關系式．

Answer 1

解：（1）∵從圖象可以得出兩函數y₁=kx+b與y₂=mx+n的交點坐標是（3，4），
∴方程 的解是；

（2）從圖象可以看出：y₁中變量y₁隨x的增大而減小，
故答案為：減小；

（3）設正比例函數的解析式為y=kx，
∵將點P（3，4）向下平移1個單位，恰好在正比例函數的圖象上，
∴平移后對應的點的坐標是（3，3），
把（3，3）代入y=kx得：k=1，
∴正比例函數的解析式為y=x．
故答案為：．
分析：（1）從圖象中找出兩函數的交點坐標，即可得出方程組的解；
（2）根據圖象和一次函數的性質即可得出y₁中變量y₁隨x的增大而減小；
（3）設正比例函數的解析式為y=kx，求出平移后對應的點的坐標，代入求出k即可．
點評：本題考查了一次函數與二元一次方程組，一次函數的圖象和性質等知識點的應用，主要考查學生運用知識點解決問題的能力，用了數形結合思想．