Question

如圖，小華用六塊形狀、大小完全相同且上底長為2的等腰梯形恰好拼成了一個四邊形ABCD，則四邊形ABCD的面積為

 

．

Answer 1

分析：由圖可看出，菱形的邊長和對角線都等于下底與腰的和，此時就不難求得∠A的度數了．

解答：解：觀察可看出，菱形的邊長和對角線都等于下底與腰的和，所以∠A=60°．
∵等腰梯形的上底長為2，且從圖上可以看出上底與腰重合，
∴腰長為2，下底長為4，
∴四邊形ABCD是邊長為6的菱形，
∴BD=6，AC=6

3

，
∴四邊形ABCD的面積為

1

2

×6×6

3

=18

3

．
故答案為：18

3

．

點評：此題主要考查了等腰梯形的性質和菱形、等邊三角形的有關知識．