Question

現有兩張鐵皮，長方形鐵皮的長為x+2y，寬為x-2y（x-2y＞0）；正方形鐵皮的邊長為2（x-y）．現根據需要，要把兩張鐵皮焊接成一張新的長方形鐵皮，新鐵皮長為6x，請你求出新鐵皮的寬．

Answer 1

解：原來兩張鐵皮的面積為
（x+2y）（x-2y）+[2（x-y）]²，
=x²-4y²+4x²-8xy+4y²，
=5x²-8xy；
新鐵皮的寬=面積÷長=（5x²-8xy）÷6x=x-y．
故新鐵皮的寬為x-y．
分析：根據兩張鐵皮的面積與焊接后的新長方形的面積相等列式，再利用平方差公式和完全平方公式、多項式除單項式的運算法則計算即可．
點評：本題主要考查了平方差公式，完全平方公式，多項式除單項式的法則，根據鐵皮的面積的等量關系列式比較關鍵．