Question

如下圖所示，靠墻放著一個梯子AB，梯子底端B離墻根的距離為3米，現梯子底端B向右滑動l米到了B處，梯子頂端A恰好也向下滑動了1米到了Aˊ處．請問：梯子的長度幾米？

Answer 1

解：AB²=OB²+OA²=9+OA²
A′B′²=OB′²+OA′²=16+（OA-1）²
∴9+OA²=16+（OA-1）²
得OA=4，
∴梯子的長AB=．
答：梯子的長是5米．
分析：利用勾股定理可得AB²=OB²+OA²=9+OA²，A′B′²=OB′²+OA′²=16+（OA-1）²，梯子移動過程中長短不變，所以AB2=A′B′²，繼而可求出OA的長，再利用勾股定理即可求出梯子的長度AB．
點評：本題考查了勾股定理的應用，題中梯子與墻構成了一個直角三角形，可根據勾股定理邊長的關系來列方程．