Question

如圖，△ABC中，DE是中位線，AF是中線．求證：DE與AF互相平分．

Answer 1

分析：利用三角形中位線定理可得DF∥AC且DF=

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AC=AE，可得四邊形ADFE為平行四邊形，即可得出結(jié)論．

解答：證明：連接DF、EF，如圖，
在△ABC中，DE是中位線，AF是中線，
∴點D、E、F分別為AB、AC、BC的中點，
∴DF∥AC且DF=

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2

AC=AE，
∴四邊形ADFE為平行四邊形，
∴DE與AF互相平分．

點評：本題主要考查平行四邊形的判定問題，應(yīng)熟練掌握．